The Forgetting of touch

Paterson M (2005)

The Forgetting of touch.

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目と手による幾何学の再記憶

忘却とは、何かを思い出すことを失うこと、無視することを意味します。しかし、より強い意味では、それはより意図的な、故意の、怠慢でさえある。触覚を忘れるということは、身体感覚を無視することであり、手や足（触覚）よりも目（抽象化された視覚）を重視することである、と主張されてきたのだ。ジリアン・ローズは、地理学が歴史的にこの視覚主義的な営みを共有してきたことを示唆しているが、この感覚の分離は単純化されたものである。本稿の目的は、視覚主義の言説の脱構築を続けることと、空間体験の根底にある触覚（触覚、運動感覚）の側面を明らかにし、それを文化史に再記録することである。触覚を忘れるということが、その保持力を失うということであるならば、その歴史と意味を把握し直すことが重要である。

この議論は、私たちの空間体験が視覚的であると同時に触覚的であることを前提にしている。触覚には、触るだけでなく、運動感覚（運動神経）、体位感覚（固有感覚）、平衡感覚（前庭感覚）などの身体感覚も含まれる。これらの体性感覚は 触覚や身体感覚の忘却は、理想化され、抽象化された視覚的表現のセットを作り出し、視覚主義の言説を永続させると言えるでしょう。言い換えれば、それは何かを作り上げ、合理的なプロセスを構築し、一連の規範的な実践を行うのである。ビジュアリズムの前提は紹介するまでもなく、広告からカートグラフィ、空間データ分析におけるグラフィカルな表現、グラフィックを多用したウェブページやビデオゲームの「目の保養」など、我々の媒介文化に浸透し、啓蒙時代を通じて加速してきたものだ。幾何学は、抽象化された視覚的表現の典型であり、後述するように、普遍的な理性のモデルとさえなっているのである。

経験的な求積の技術

幾何学は、抽象化され、表面上の記号の集合となる前に、空間を測るという実際の身体的なプロセスを伴います。測定の過程では、手、足、目、そして体が空間認識と知覚に関与している。身体を介した空間的な関係は、視覚的な記号の集合によって抽象的な形で表現される。ご存知のように、このような視覚的記号は、幾何学という表現システム全体の一部となり、本来の身体的な測定プロセスとは切り離される。幾何学は、文字通り、地球（geos）の測定（metrein）であり、物体を秩序と測定の空間的関係で正式に固定する。しかし、空間を測るという身体的なプロセスが、どのようにして記号や関係へと抽象化されるのだろうか。歩くこと、歩くこと、手を使うこと、道具を使うこと、といった本来の空間との身体的な出会いはどうなってしまうのだろうか。フッサールは1939年に発表した論文「幾何学の起源」の中でこのことを簡単に考察していますし、他のところでは生きた身体（Leib）や運動感覚（特に『ヨーロッパ科学の危機』）について考察しています。さらに、カッシーラーとともにデリダのフッサール批判を援用し、空間的尺度から身体が引き算され、抽象的な空間関係が生み出される過程を追っていきます。この幾何学の物語は、西洋文化において、身体の否定、触覚の拒絶、視覚の優位が歴史的に強調されてきたことと平行しています。つまり、私が語りたいのは、触覚を含む空間測定の体性感覚的な要素を、空間の考察に再び組み入れることなのです。このようなプロジェクトは、視覚的であるべきとされる事業の中心においてさえ、触覚的な要素を再発見し、「記憶」することができることを示すものである3。

手と足

身体、尺度、空間が一体となるのは、手と足を通してである。メルロ＝ポンティは、カントが言うように、手は「人間の外側の脳」であり、空間認知に大きく関わっていると指摘している（Phenomenology of Perception 316）。その外側の脳の拡張は、例えば、測定の対象を取り込み、利用し、対象と実践を組み合わせて、ナビゲーションや道案内の大きなネットワークにする際に生じる。ヘザリントンも同様のことを試みている。場所の議論に物質性を「持ち込む」ことで、記憶と物質的な対象が複雑に折り重なる複雑なジオグラフィーを提供するのである（184）。ここで私は、計測器、身体、感覚の物質性を再び取り込み、こうした視覚的な前提を微妙なものにしたいと思う。手と目による触覚的測定の重要性、あるいは心理学者J.J.ギブソンが「触覚システム」と呼ぶものを考慮し、空間知覚の触覚的性質を、西洋思想の多くを支える歴史的に抽象的で実体のない、視覚的幾何学（97）と対比してみることにしよう。幾何学と、経験的調査で必要とされる事前の理論的求積との関係は、この種の触覚的知覚を考慮に入れなければならない。目、手、足を通して空間を仲介することは、幾何学の歴史において常に一筋縄ではいかず、数学者と同様に建築家やエンジニアの仕事を通して、実践を通してその普及に努めてきたのであるが、これについては後で述べる。

構造

本論文の構成は3つになる。第1章「幾何学と眼」では、幾何学というメタファーが他の思考領域に対する認識論的な下支えとして持つ力を検証し、それが数学史・文化史の観点からどのように展開されるかを検討する。言い換えれば、幾何学はそれ自体、経験的な観察がなされるための光学系となるのである。純粋に数学的な領域の外にあるテンプレートとしての幾何学は、他の領域と橋渡しされ、道具や測定物を使った経験的な観察と結びつきます。このように、経験的な観察の世界は、幾何学的なテンプレートから検証を受け、身体の忘却、触覚の忘却、体性感覚全般の忘却を伴うのです。第二に、「幾何学と尺度」では、このような幾何学主義の様々な説明が、農学や畑の測量に関する記録から歴史的に遡り、中世を通じて幾何学の考え方を普及させるのに役立っている。また、手や体の動きによる測り方や計量的な空間のとらえ方は、中世の計量に関する言説を通じて、歴史的に追跡されている。ユークリッドやプロクロスの抽象的で視覚的な幾何学の普及に伴い、こうした実践的な測定の言説が歴史的に展開される。そこで、本論文の第三部では、身体と身体の境界を介した幾何学の起源に関する様々な現象学的問題を交渉する試みとして、「目と手のある幾何学」（ルーカスとの対比）を解説する。これは、道具と操作の分散型ネットワークの中で、計測が視覚だけでなく触覚を通して行われ、しかも感覚を補うオブジェクトを使って、抽象化・普遍化できるモデルとして間主観的に伝達されていることを見るものである。これは、いわゆるアクターネットワーク理論の概念を借用し、Hutchinsのような分散認知の概念と融合させたものである。これらの議論と並行して、この論文全体を通して、隠喩としての幾何学の起源と展開に関する拡張された批判を行い、その歴史的重要性と表現力に言及する。

geometry and the eye 117

Thus the geometer . . . will not of exploring, besides geometrical shapes, geometrical thinking. Husserl, ‘‘The Origin of Geometry’’ 158

かつてギリシャやエジプトでは、手や身体を媒介とした測定の結果、幾何学はこのように身体によって対象や空間関係を結びつけていた。ルネッサンスの時代には、幾何学は、遠く離れた、実体のない、抽象化された視覚に基づく物語を語り、抽象化された視覚を、以前より親密で触覚的なものに置き換えていたはずである。

より親密で触覚的なものに置き換えている。これは歴史的に無条件で、素朴な反対である。最初の測定プロセスの前にあるのは、身体的な動きと感覚の使用を伴う、空間に対する身体的な探究と経験である。実際、カントが幾何学を「合成的アプリオリ」、つまり合理的秩序と経験的調査の合成と定義したのは、この身体的測定が「合成的」な要素となっているからである（A29）。このような身体的な空間の探求は、カッシーラーが''経験的測度術''（『知の問題』47）と呼ぶもので、それゆえ、目と手の両方がなければ実現できないのである。カントは合理的秩序（目）と経験的調査（手と足）の合成によって、身体の空間経験と空間測定の抽象的視覚主義の幾何学とをきれいに結びつけている。しかし、幾何学の哲学史は、何度も書き直されながら、手を無視して目に集中し、 抽象的視覚主義の言説を永続させている4。

では、幾何学のモデルはどうだろうか。なぜ視覚的なものが主流であり、またなぜそれほどまでに浸透しているのだろうか。パスカルが数学の「幾何学的精神」と呼んだものが存在し、彼はそれを哲学の「精妙な精神」と対比させ、前者では確実性が例示され、後者では情報に基づく思索が例示されると、ナイトは述べている（18）。モデルとしては幾何学的なものが標準であり、科学における現代の啓蒙主義的な進歩に象徴される。この時代以降、この普遍的なモデル、すなわちすべての探求の標準化された理想が浸透しているのである。しかし、その種はもっと早く、16世紀に蒔かれた。そこでは、修飾から数量化への置き換えが起こっていたのである。ガリレオにとって、幾何学は自然を説明する際の唯一の理解可能な基準であり、幾何学の原理を自然界に適用することが必要であり、それによって幾何学と物理学を一体化させたとマウルは主張している(256)。

幾何学のエートスとは、他の観察可能な事実を抽象化された視覚的な用語に還元しようとする意志のことである。バシュラールが''geometrism''と呼ぶのはこのエトスである(215)。一見、普遍的で翻訳可能な幾何学は、すべての科学と形而上学の一般化、一般化モデルとして存在してきた6。フッサールの「幾何学の起源」は、幾何学が共同構築物であり、伝達可能で間主観的真理の集合に立つと思われる「共意識」の産物であることを示している(173)。幾何学イズムの精神は、物理学であれ、組織のフローチャートであれ、検討する知識の領域が何であれ、抽象化・視覚化したいという衝動から生じる表現力を持っており、観察可能な事実や真実の間の関係を伝達可能、したがって間主観的にするものである。さらに、幾何学的モデルは、それ自体が認識論的メタファーとなり、知識と真実の関係を図式化し、表現するものとなる。したがって、秩序や関係を抽象的に視覚化するテンプレートが、非常に異なる領域に適用されるようになると、幾何学は''geometrism''となるのである。幾何学は、標準化された尺度や空間的関係を写像し、観察するための「光学」となるのである。

このテーマは、分析幾何学の父と呼ばれるデカルトが、1637年の『ディオプトリック』において、真理は合理的な想起可能性の形でしか明らかにできない、知識の理想は抽象幾何学、普遍的な学問（mathesis universalis）であると書いていることからもわかる。古代ギリシャ語で数学（mathesisに由来）という言葉は、「教えられるもの、学ぶもの」という意味である」とセレスは説明する（「グノモン」114）。このことは、本論文の中心的な関心の一つである、メートル法がどのようにして普遍学に抽象化され、人工の記憶形態として刻まれるようになったのかを明らかにするものである。デカルトにとって、身体や物体の間のメートル関係は決定的に重要であり、彼の知覚論の一部は、特に三次元のユークリッド幾何学がいかに自然界に適用できるかを問うものであった7。このようにデカルトが理解しようとする物体の幾何学的特性や物体間の幾何学的関係の光学は、マウルの言う「幾何学化問題」であり、これを私はパスカルの「幾何学精神」、バシュラールの「幾何学主義」、フッサールの「幾何学的思考」（マウル255；パスカルinナイト18；バシュラール215；フッサール「幾何学の起源」158）と同様に理解することができたのです。

幾何学の実践が、多感覚的な体験の豊かさを否定し、減少させるということではありません。

一般化されたモデルとしての幾何学的思考がそうさせるのである。セレスが言うように、「粗い感覚」は「純粋な理解」（「グノモン」115）に変換され、マテシスに相当するのである。後述するように、我々の感覚的な経験や理解における安定した不変性の必要性は、我々の測定手段における安定した不変性の必要性と呼応している。デカルトの『瞑想録』（1641年）の時代には、マセシスの純粋性を確立するために、感覚情報の信憑性が疑われるようになった。感覚情報から抽象化への進展、すなわちプラトン主義的な感覚的なものから知的なものへの移行、そしてデカルトの数理哲学への結実は、ウェルトンによって要約される。

物事の本質は、数学化可能な特徴、測定可能な時空間的広がり、幾何学的構成に還元される。これは、デカルトが最初に示したように、幾何学は代数として再構築できるからである。(40)

有名な話だが、デカルトは「第一瞑想」において、疑うべき感覚を持たないという思考実験を出発点として提案している。感覚を持たなければ、疑いや不確実性を恐れることなく、合理的な思考の基礎だけが残るはずだからである。デカルトは、「私は自分には手も目も肉も血もない、一片の感覚もないものと考える」（100）と述べている。これほどまでに意図的な感覚の忘却はないだろう。そこでデカルトは、自分の感覚から生じる錯覚や不確実性に対して、外界の現象に対してあらゆる場合に適用可能な一般化可能なモデルとして、確実性の硬い内核である純粋理性としてのマテシスに目を向ける。マテシスのモデルを他の状況にも適用できるようにすることで、彼は感覚をはるかに偶発的でマイナーな位置に追いやった。マテシス・ユニバーサリズムは、一見全く異なる物体を、根底にある幾何学的構造の現れとして一体化させる。カッシーラーは「マテシスは数、空間形態、運動に関係するものではなく、秩序と尺度に従って決定されるすべてのものに及ぶ」と書いている（哲学351）。